Trong hệ quy chiếu chỉ có gia tốc tịnh tiến

Gọi hệ quy chiếu K ′ {\displaystyle K'} là hệ quy chiếu phi quán tính chuyển động có gia tốc tịnh tiến a → {\displaystyle {\vec {a}}} so với hệ quy chiếu quán tính K {\displaystyle K} , mọi khối lượng m {\displaystyle m} trong hệ quy chiếu K ′ {\displaystyle K'} phải chịu tác động của lực quán tính tịnh tiến F → i n e r t i a l {\displaystyle {\vec {F}}_{inertial}} :

F → i n e r t i a l = − m a → {\displaystyle {\vec {F}}_{inertial}=-m{\vec {a}}}

Trong hệ quy chiếu chỉ có chuyển động quay

Bài chi tiết : Hệ quy chiếu quay

Trong một hệ quy chiếu quay có tốc độ góc là Ω → {\displaystyle {\vec {\Omega }}} so với hệ quy chiếu quán tính, mọi khối lượng m {\displaystyle m} phải chịu tác động của 3 lực quán tính còn lại:

• Lực Coriolis

F → C o r i o l i s = − 2 m Ω → × v → r {\displaystyle {\vec {F}}_{Coriolis}=-2m{\vec {\Omega }}\times {\vec {v}}_{r}}

với v → r {\displaystyle {\vec {v}}_{r}} là vectơ vận tốc của vật trong hệ quy chiếu quay.

• Lực quán tính ly tâm

F → c e n t r i f u g a l = − m Ω → × ( Ω → × r → ) {\displaystyle {\vec {F}}_{centrifugal}=-m{\vec {\Omega }}\times ({\vec {\Omega }}\times {\vec {r}})}

với r → {\displaystyle {\vec {r}}} là vectơ bán kính của vật trong hệ quy chiếu quay.

• và Lực Euler

F → E u l e r = − m d Ω → d t × r → {\displaystyle {\vec {F}}_{Euler}=-m{\frac {d{\vec {\Omega }}}{dt}}\times {\vec {r}}}

với d Ω → d t {\displaystyle {\frac {d{\vec {\Omega }}}{dt}}} là sự thay đổi vectơ tốc độ góc Ω → {\displaystyle {\vec {\Omega }}} theo thời gian.

Trong hệ quy chiếu tổng quát

Với một hệ quy chiếu phi quán tính K ′ {\displaystyle K'} quay với vectơ tốc độ góc Ω → {\displaystyle {\vec {\Omega }}} và tịnh tiến với gia tốc a → {\displaystyle {\vec {a}}} so với hệ quy chiếu quán tính K {\displaystyle K} , mọi khối lượng m {\displaystyle m} phải chịu tác động của 4 lực quán tính trên.

Gọi F → i {\displaystyle {\vec {F}}_{i}} là tổng lực tác động lên vật trong hệ quy chiếu quán tính K {\displaystyle K} và F → r {\displaystyle {\vec {F}}_{r}} là tổng lực tác động lên vật trong hệ quy chiếu phi quán tính K ′ {\displaystyle K'} , chúng ta có phương trình:

F → r = F → i + F → i n e r t i a l + F → C o r i o l i s + F → c e n t r i f u g a l + F → E u l e r {\displaystyle {\vec {F}}_{r}={\vec {F}}_{i}+{\vec {F}}_{inertial}+{\vec {F}}_{Coriolis}+{\vec {F}}_{centrifugal}+{\vec {F}}_{Euler}}